Группа была основана осенью 1988 году в Вооруженных Силах СССР двумя рекрутами Максимом Кочетковым и Сашей Ивановым, что для панк-коллектива не весьма естественно.
В следующем году - начало цивильного (в смысле гражданского) периода в развитии группы: НАИВ входит в состав Московской Рок-Лаборатории, а уже в 1990 году НАИВ выпускает свой первый альбом "Switch-Blade Knaife" на американском лейбле "MaximumRock'N'Roll".Альбом успешно продавался в Америке, достаточно только сказать что его имел в своей фонотеке Курт Кобейн Не раз говоривший, что «это лучшее, что он знает о России». Дебютный альбом НАИВа "Switch-Blade Knaife" (Финка)" (1990) месяцами оставался в хит-парадах национальных радиостанций и занял шестое место по продажам среди наиболее популярных в СССР альбомов панк-рока Летом 1992 года НАИВ выступает вместе с группой "Million Of Dead Cops" в ДК им. Горбунова.
Вслед за вторым альбомом НАИВа "Пива для Наива" последовало турне по странам Европы, организованное датской фирмой Subvert Productions в 1993 году: Финляндия, Норвегия, Дания, Швеция, Германия, Бельгия, Голландия, Австрия, Швейцария, Чехословакия и Италия - в общей сложности 40 концертов (из которых 10 совместно с группой Coffin Break из Сиэтла, и одно выступление в Берлине с группой Coffin Break и DOA). Альбом "Пива для Наива" был записан с участием известнейших русских панк-групп, таких как Монгол Шуудан, Ва-Банкъ, ДСК, Ногу Свело!, Матросская Тишина. Третий альбом НАИВа "Dehumanized States Of America" ("Дегуманизированные штаты Америки"), записанный с участием нового басиста Пита (ныне играющего в группе "Маша И Медведи"), увидел свет на кассетах независимой фирмы грамзаписи SOS Music в сентябре 1994 года. Рекламный концерт-презентация этого альбома получил широкий отклик в музыкальных и альтернативных программах радио (всех радиостанций FM в Москве, и некоторых национальных программ) и телевидения ("Пост-музыкальные новости" BIZ-TV).